在平均(AVE)模式中,示波器是如何計算出平均
一般方法
示波器用兩種不同的方法(詳見下文)來計算一個滾動的平均值.換句話說,如果你的示波器設定計算四次采集的平均值,然后它會在采集時將每個新的采集到計算到總平均值中,然后顯示在屏幕上.當它獲得第五個采集時,它會拋棄由第一個采集所構成的平均值,然后加入第五個采集到總平均值中.當它獲得第六個采集時,它會拋棄由第二個采集然后加上第六個采集,如此類推.這可以由一個緩慢的信號作示范,第一個采集將會顯示,然后每一個連續(xù)的觸發(fā)得到的采集將會和第一個采集一起做平均.如果你的信號是穩(wěn)定,你將見到噪聲逐漸減降.當你達至平均的限定時(在此例將會是四),雖然信號將仍然變動,不過,噪聲不再減降.
平均算法
示波器采用對最先的n個采集的取穩(wěn)定平均,然后以取以指數平均法.這兩種算法能一直顯示出波形不斷變化的趨勢.穩(wěn)定平均算法如下: An(i) = An-1(i) + [Xn(i) - An-1(i)]/n
n是現在采集的數目,而它要在N之下,N為所選的所需平均的數目.穩(wěn)定平均算法最神奇的地方在于它能數學化地相等于一個連續(xù)的求和平均.這里是數學推導.已去掉數據點 (i),這讓推導更為明晰:
(1) An = An-1 + [Xn - An-1]/n
(2) An = (An-1 * n)/n - (An-1/n )+(Xn /n)
(3) An = {[(An-1 * n) - (An-1)]/n } +(Xn /n)
(4) An = An-1 (n-1)/n + Xn /n
而下面是一個簡單的例子來說明如何運作.當我們得到三個連續(xù)采集中的第一個采集的時候,運算結果如下:
A1 = X1
當得到第二個采集后:
A2 = (X1 + X2)/2
當得到第三個采集后:
A3 = (X1 + X2 + X3)/3
這相等于:
A3 = (A2 * 2/3) + X3/3
對比以上的公式(4). 每第n個采集不斷變化的平均值有1/n的影響.
當n到達N時,示波器將轉為指數平均法.只有除數是有所改變:
An(i) = An-1(i) + [Xn(i) - An-1(i)]/N
注意此算法以此格式表達是為了強調變化,一直地取出差額以及加在平均值上.在n到達N時,每個差額在平均值上有1/N的影響. 如要獲得求和平均,將示波器設定在單次序列( Single Sequence)模式. 在此模式下,當n到達N時,采集將會停止.你可以在附加的Excel文件中看到平均算法(用于單一數字)的過程.
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